home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ FracTools 3 / FracTools 3.iso / fractrac / fractrac.doc < prev    next >
Text File  |  1993-07-13  |  11KB  |  247 lines
  1.                                  FRACTRAC
  2.                                Version 1.0
  3.                       Copyright Bourbaki, Inc. 1991
  4.                               (208)342-5849
  5.  
  6. INTRODUCTION
  7. ============
  8. FracTrac is designed to graphically demonstrate what happens in the iterative 
  9. and recursive process of generating a fractal image in the Mandelbrot Set.  It 
  10. presents a fascinating look at the interim steps associated with processing a 
  11. pixel, or a "track" of pixels.  FracTrac also can be used as a "Julia" image 
  12. explorer, providing the ability to preview a Julia image from any point in the
  13. set.  Header files (.IMG) can be saved from the points to generate the actual 
  14. images in FracTools.
  15.  
  16. OPTIONAL INSTALLATION
  17. ===================== 
  18. FracTrac does not require installation.  It can be run from the CD.  
  19. However, to install it on a hard disk:
  20.      
  21.      * Create a directory on your hard disk - e.g. MD C:\FRACTRAC
  22.      * Change into the \FRACTRAC directory on the CD
  23.      * Type COPY *.* C:\FRACTRAC - and press <Enter>
  24.  
  25. RUNNING the PROGRAM
  26. ===================
  27. To run FracTrac from the floppy:
  28.  
  29.      * Change into the \FRACTRAC directory on the CD
  30.      * Type FRACTRAC  and press <Enter>
  31.  
  32. If you installed it, to run the program from the hard disk:
  33.  
  34.     - Change into the FRACTRAC directory - e.g. CD C:\FRACTRAC
  35.     - Type FRACTRAC  and press <Enter>
  36.  
  37. To run the DEMOS:
  38.  
  39.     - Enter any of the batch file (.BAT) names on the command line
  40.     - Press <Enter>
  41.  
  42. The VGA_xx.BAT demos run in 640x480 resolution mode.  The 10X7_xx.BAT demo 
  43. runs in 1024x768 resolution mode.
  44.  
  45. Note - FracTrac defaults to running in 640x480 - 16 color VGA mode.  You can 
  46. specify other video modes with the following commands:
  47.  
  48.      FRACTRAC /E    - Will force video to EGA 640x350 - 16 color mode
  49.      FRACTRAC /X    - Will attempt to run in the highest resolution 16
  50.                       color mode supported by your hardware 
  51.  
  52. When FracTrac comes up, it will display an outline of the Mandelbrot Set.
  53.  
  54. FRACTRAC OPERATIONS
  55. ===================
  56. FracTrac is designed to generate the orbits of convergence, or divergence, for 
  57. successive values of Z when iterated through the Mandelbrot equation - Z^2 + C.  
  58. Orbits can be generated for individual POINTS, or for TRACKS of points. 
  59.  
  60. To generate an ORBIT for a SINGLE POINT:
  61.  
  62.     - Position the mouse cursor somewhere on the screen
  63.     - DOUBLE CLICK the LEFT mouse button
  64.  
  65. This will generate a "line drawing" graph of the interim coordinates resulting 
  66. from each iteration through the equation.  When the operation is complete, a 
  67. message will be displayed indicating whether the point in IN or OUTSIDE of the 
  68. set. The MAXIMUM ITERATION LIMIT, (which defaults to 256), the ACTUAL ITERATION 
  69. COUNT, and the coordinates of the point will also be displayed in the upper 
  70. left hand corner of the screen.  
  71.  
  72. Points OUTSIDE the Set are divergent, meaning that the point values get 
  73. typically get bigger as the function is iterated.  Points INSIDE the Set are
  74. convergent, meaning that the point values get typically get smaller as the 
  75. function is iterated.  Around the edge of the Set, points and trace lines may
  76. appear to "oscillate," getting neither bigger or smaller.  You can increase the
  77. MAXIMUM ITERATION LIMIT by pressing the GRAY <+> key to see which way it goes.
  78.  
  79. You will notice that small differences in the starting coordinates can make
  80. big differences in the orbits.  Try using the <Arrow> keys and pressing 
  81. <Enter> to make small changes and generate orbits.
  82.  
  83. Selecting another point will clear the screen and generate a new orbit.  See 
  84. the ADDITIONAL OPERATIONS and OPTIONS section for information on generating
  85. orbits for MULTIPLE SINGLE Points - the <F2> toggle. 
  86.  
  87. Note - The most interesting orbits will be generated from points close to, on 
  88. the outline of, or within the set.  
  89.  
  90. To generate an ORBIT for a TRACK of POINTS:
  91.  
  92.     - Position the mouse cursor somewhere on the screen
  93.     - Click the LEFT mouse button ONCE
  94.     - Drag the mouse to a new point
  95.     - Click the LEFT mouse button ONCE
  96.  
  97. This will draw a line between the two points.  You can continue to draw 
  98. additional lines by dragging the mouse and clicking the Left button.
  99.  
  100. To GENERATE the ORBITS for ALL the POINTS along the TRACK:
  101.  
  102.     - DOUBLE CLICK the LEFT mouse button
  103.  
  104. Sit back and watch the show...    
  105.  
  106. See the ADDITIONAL OPERATIONS and OPTIONS section for information on toggling
  107. the TRACK LINE Display On and Off - the <Ctrl T> toggle. 
  108.  
  109. To STOP the GENERATION PROCESS at any time:
  110.  
  111.     - Press <Esc>, or click the Right Mouse Button
  112.  
  113. To CLEAR the SCREEN to begin again:
  114.  
  115.     - Press <Esc>, or click the Right Mouse Button - while nothing is 
  116.       happening
  117.  
  118. To EXIT FracTrac at any time:
  119.  
  120.     - Press <Alt Q>
  121.  
  122. ADDITIONAL FRACTRAC OPERATIONS and OPTIONS
  123. ==========================================
  124. FracTrac provides a variety of additional options and features that are 
  125. implemented using the FUNCTION Keys and other keys on the keyboard.  A brief 
  126. description of each of these options follows this summary.
  127.  
  128.     <F1>  - Toggles Display of HELP and FUNCTION Key menu
  129.     <F2>  - Toggles SINGLE vs. MULTI Point Mode - On and Off
  130.     <F3>  - Regenerates Last Track - mirrored on the X axis
  131.     <F4>  - Regenerates Last Track - mirrored on the Y axis
  132.     <F5>  - Toggles Set Outline and Axis - On and Off
  133.     <F6>  - Toggles Color Plot option - On and Off
  134.     <F7>  - Save Track data as a .VEC file
  135.     <F8>  - Load Track file - .VEC file
  136.     <F9>  - Generate a Preview of a Julia image from a single point
  137.     <F10> - Save Julia HEADER (.IMG) file
  138.  
  139.     <Ctrl S> - Toggles STEP mode - On and Off
  140.     <Ctrl T> - Toggles TRACK LINE display - On and Off
  141.  
  142.     <Insert> - Toggle Red Trace Lines - On and Off
  143.     <SpaceBar> - Toggles Pause when generating Tracks
  144.  
  145.     GRAY <-> - Divides Current Iteration Limit by 2 (to minimum = 256)
  146.     GRAY <+> - Multiplies Current Iteration Limit by 2
  147.     <=>      - Resets Iteration Limit to 256
  148.  
  149.     <Up Arrow>    - Move Mouse 1 pixel up
  150.     <Down Arrow>    - Move Mouse 1 pixel down
  151.     <Left Arrow>    - Move Mouse 1 pixel left
  152.     <Right Arrow>    - Move Mouse 1 pixel right
  153.     <Home>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards upper left
  154.     <PgDn>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards lower right
  155.     <PgUp>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards upper right
  156.     <End>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards lower left
  157.     <Enter>        - Accept current Mouse location and process it
  158.  
  159. OPERATION DESCRIPTIONS
  160. ======================
  161. <F1> toggles Help menu and Function Key options On and Off.  Use the cursor 
  162. control keys to scroll through the help text.
  163.  
  164. <F2> toggles the SINGLE vs. MULTI Point Mode On and Off.  This option enables 
  165. you to generate and display multiple SINGLE POINT orbits, without clearing the 
  166. screen after each point.  Press <Esc> or click the Right Mouse button to clear 
  167. the screen and begin again.
  168.  
  169. <F3> will regenerate the LAST Track that you drew, mirroring it on the X axis.
  170. The first time you press <F3> it toggles the "mirror."  Press <F3> again to 
  171. begin generating the orbits.
  172.  
  173. <F4> will regenerate the LAST Track that you drew, mirroring it on the Y axis.
  174. The first time you press <F4> it toggles the "mirror."  Press <F4> again to 
  175. begin generating the orbits.
  176.  
  177. <F5> toggles the Mandelbrot Set Outline and Axis display On and Off.  This 
  178. enables you to generate orbits without on a "clean" black background.
  179.  
  180. <F6> toggles Color Plot option On and Off.  If the option is On, the points 
  181. will be plotted in different colors. 
  182.  
  183. <F7> enables you to Save an interesting Track as a data (.VEC) file.  When 
  184. selected, you will be prompted to enter a filename.  The Track files can then
  185. be loaded and "replayed" using the <F8> Load Track option.  Track files can
  186. also be loaded on the command line with FRACTRAC (e.g. FRACTRAC DEMO.VEC) to 
  187. execute automatically.  The .VEC extension must be specified.  This is how the 
  188. demo batch files are set up.
  189.  
  190. <F8> enables you to Load and Replay a previously saved Track (.VEC) file.  
  191. Note - It is important that you LOAD .VEC files in the same resolution mode
  192. that you SAVED them in. 
  193.  
  194. <F9> generates a Preview of a Julia image from a single point selected from
  195. the set.  It will be displayed in the lower left corner of the screen.
  196.  
  197. <F10> enables you to Save a Julia HEADER (.IMG) file that can be loaded and
  198. generated as a full screen image in FracTools.
  199.  
  200. <Ctrl S> toggles the TRACK PAUSE On and Off.  The Step mode enables you to 
  201. stop and restart the generation of an orbits along a track.  
  202.  
  203. <Ctrl T> toggles the TRACK LINE display On and Off.  This option is used to
  204. specify whether or not the actual Track Line you drew is redrawn when the 
  205. orbits along the Track are generated.  The default is On.
  206.  
  207. <Insert> toggles the display of the orbit Trace Lines On and Off.  The default
  208. is On, which results in the "red" lines being displayed, as connecting lines, 
  209. when orbits are generated.  With it Off, only the "points" are generated and 
  210. displayed.
  211.  
  212. A LITTLE BACKGROUND
  213. ===================
  214. The term "fractal" was coined by Benoit Mandelbrot to describe the family of 
  215. shapes necessary to illustrate the irregular non-Euclidian geometry of nature.  
  216. Dr. Mandelbrot pointed out that the "geometry of nature" does not seen to be 
  217. made up of the circles, triangles, and rectangles of the ancient Greek 
  218. mathematicians.
  219.  
  220. Fractals are pure mathematical entities.  They are "plotted" in a two 
  221. dimensional plane, in an X-Y Coordinate system where each individual pixel has 
  222. an X and Y value.  It is also important to note that the Mandelbrot Set exists 
  223. very close to the intersection of the X and Y axis.  The X values range from 
  224. approximately -2.0 to +1.0, and the Y values range from -1.2 to +1.2. The 
  225. coordinates of each pixel provide the starting values for iterative recursive 
  226. process that results in pixels being assigned colors, which in turn results in 
  227. colored regions in an image.  The simple Mandelbrot equation Z^2 + C does it 
  228. all.
  229.  
  230. After each pass through the equation the "norm" of the resulting values is 
  231. checked to see if it is greater than "4."  The result will either converge or 
  232. diverge.  Convergence means that the result gets smaller and smaller, 
  233. approaching zero, after each iteration.  Divergence means that the result gets 
  234. bigger and bigger.  If the result is bigger than "4" we know it is divergent, 
  235. at which point processing stops and the pixel is assigned a color.  
  236.  
  237. This is what happens in the process of generating a fractal image, pixel by 
  238. pixel.  However, FracTrac does not generate fractals.  It is designed to 
  239. illustrate the convergent or divergent quality of an individual pixel, or 
  240. pixels along a "track" of pixels.
  241.    
  242. CONTACT INFORMATION
  243. ===================
  244. For additional information on Bourbaki's products, or to order, call    
  245. (800)289-1347   For technical support, call (208)342-5849.     
  246. Bourbaki, Inc. / 475 Main St. / P.O. Box 2867 / Boise, ID  83701                             FracShow - Version 2.0
  247.